NETSTARS程式簡介
本模式為一個擬似二維沖淤模式，凡主支流、複雜河系、陡坡、緩坡、水躍、定量流及變量流之水理及相對應底床沖淤特性均可模擬，同時藉由流管之重新分配進行輸砂演算，可以反應河床橫斷面之不規則變化。一般河川輸砂模式大多以總輸砂量公式去計算輸砂量，所以在不平衡輸砂流況下會有較大的誤差，本模式採用推移載及懸浮載分開計算方式可以反映懸浮質控制之不平衡輸砂狀況。同時因具有處理節點之水理及輸砂分配能力，所以適用於一般網路型河川及水工模型試驗沖淤問題的模擬。
本模式水理模擬分定量流、迴水演算與變量流三種演算法，定量流模式（Steady-Energy）係根據一維能量方程式配合節點連續關係差分求解，求得水位及流量值，主要取自BRALLUVIAL模式有關水理部份理論；變量流模式（Unsteady-Momentum）係根據de
Saint Venant之一維渠道緩變量流連續及動量方程式再配合節點連續關係差分求解，求解水位及流量值，主要採用CHARIMA模式的水理理論及解法；迴水演算方面，係採用GSTARS模式水理部份加入網路節點處理修改而成，具有處理陡坡及水躍的功能，其適用範圍較廣。
輸砂模擬以水理模擬所得河川網路的水位、流量配合流管理論分成多個流管，假設所分的每個流管在已知斷面輸水能力均相同，並分別計算輸砂量，再代入輸砂連續方程式中求解每個流管中平均底床沖淤情形。因每個時間段流量並非固定，所以每次流管分配的邊界也會有所不同，如此即可模擬橫向的河床沖淤變化。其中輸砂量計算又可分由輸砂公式直接計算總輸砂量及底床載、懸浮載分開計算後再合併為總輸砂量兩種方法，尤其在高懸浮載的河川或不平衡輸砂現象明顯的區域即需使用後者來計算方能符合實際物理現象。
水理演算中的迴水演算可用來計算亞臨界流、超臨界流或兩者混合的流況（如水躍）。若流管數目選擇1，則所計算的底床變化成果將類似於HEC-6模式。含主支流及局部點側流之河川系統流況及相對應底床變化均可利用NETSTARS模擬。節點處理是河川系統模擬的重點，由節點(nodes)連接許多河段（links）可形成河川網路系統，同時也透過節點傳遞各河段的水理及輸砂特性。
NETSTARS具有GSTARS分流管執行輸砂演算的功能。流管數目為使用者在輸入時即選定，在計算過程中流管數目應相同。天然河川泥砂運動種類依其性質可分為推移載(Bed
load)、懸浮載(suspended load)及沖洗載（Wash load），其中推移載及懸浮載合稱河床質載（Bed Material load）。在河床質載計算(即總輸砂量)方面，程式內有四個公式可供選擇:（a）Yang's（b）Ackers
& White（c）.Engelund-Hansen （d）Van Rijn，其中（b）及（c）適用粒徑範圍為0.0625mm-2mm；（a）則可用於礫石（Gravel），最大粒徑可為10mm；（d）之適用粒徑範圍為0.0625mm-10mm，計算若超出範圍粒徑時，（a）超過150mm及小於0.06mm輸砂量以起動條件控制，此區間之計算結果誤差較大，而在10mm-150mm之間則有適當參數判斷是否應計算輸砂量;(b)則粒徑小於0.0005ft時，所計算之輸砂量誤差也較大，超過2mm也有參數判斷是否應計算輸砂量;(c)及(d)則在粒徑超過150mm及粒徑小於0.06mm的輸砂量均可由起動條件控制，所得結果誤差也較大。
推移載計算方面，模式內有三個公式可利用，即（1）Meyer-peter
& Muller（2）Van Rijn（3）Schoklitsch（1）中有參數控制是否計算輸砂量，（2）及（3）粒徑控制條件與(c)同。此時也以泥砂之起動條件控制各公式所算的輸砂量值。以上公式均為經由實驗或現場資料迴歸而得之經驗式，所以要視案例的粒徑百分組成來判斷選擇此類公式。同時因水力的篩選作用，在不同的時間粒徑組成均不同，因此本模式具有模擬篩選及護甲作用之功能。
在計算過程中濕周的區域乃是可能發生沖淤的範圍，在輸入資料中更可控制每個斷面最低沖刷高程、寬度及最高淤積高程，以防止特殊之沖刷(如底部人工結構物)或淤積（如排砂工）條件。大部份河川上游邊界入砂量之實測資料甚少，以採用流量、輸砂量率定曲線為最多。下游邊界懸浮載濃度則由濃度梯度或濃度值來控制;下游邊界輸砂量則由輸砂公式計算求得，不需加以控制。模式需檢定的參數有河道曼寧n值、流管數、
、上游輸砂量率定曲線、可沖刷層厚度、輸砂公式等。以下為本模式之假設及限制:
1.
對河川蜿蜓橫斷面上因二次流作用造成之泥砂偏向分佈的情況不適用。
2.
對河川垂直向之二次流無法模擬。
3.
河床床形(bed
form)變化也不做預測。
4.
在水理計算中，斷面浸水區均假設為動床部份，所以在每個時距每個流管的浸水區內底床做均勻的沖淤變形，並藉由每個演算時距內重新計算流管邊界來反映不均勻的底床橫向變化。
5.
由於總輸砂量公式只適用於輸砂平衡之狀況下，為反映懸浮質運動的機制，本模式將懸浮質運移行為從總輸砂量公式中分離出來，以較合乎懸浮載運動現象之對流擴散方程式來模擬，可適用於不平衡河段之沖淤模擬。
6.
糙度係數的表示可由資料檔輸入設定，也可用河川流量的函數計算代替，或由半經驗式計算求得，在缺乏資料時可先由公式計算其概略值再行檢定或修正。
7.
若要求精度高而調小
t 時，所有演算所使用的邊界條件，程式會在歷線資料內自動做線性內插計算。
2-1-1基本方程式
n
水理演算：
水理模擬分定量流、迴水演算與變量流等演算法，定量流模式（Steady-Energy）係根據一維能量方程式配合節點連續關係差分求解，求得水位及流量值；迴水演算也以一維能量方程式求解，適度加入比力方程式求解能量損失的水躍問題，節點以遞迴解決求解平橫水位值；變量流模式（Unsteady-Momentum）係根據de
Saint Venant之一維渠道緩變量流連續及動量方程式再配合節點連續關係差分求解，求解水位及流量值。本研究發展之變量流模式亦可用於定量流之模擬，主要之概念乃係於一時段中藉疊代之方式使流量在河段中趨於相等。定量流演算部份係取自BRALLUVIAL模式有關水理部份理論，與GSTARS模式水理部份同具有處理陡坡及水躍的功能，其適用範圍較廣。以下僅以變量流方程式說明要求解的變量關係。
河道變量流之水理演算係根據de Saint Venant所推導之一維渠道緩變量流連續及動量方程式聯立求解，其方程式為
連續方程式：
(2-1)
動量方程式：
(2-2)
式中
A =河道通水橫斷面積=f(y) (
);
Q =流量(cms) ;
t =時間(sec);
x =沿水流方向之水平座標 (m);
q =單位河段長度之側入流量(cms/m) ;
α=動量修正係數;
g =重力加速度(
);
y=水位(m) ;
Sf= 摩擦坡度;
K=輸水容量(cms);
n =漫寧係數
R = 水力半徑
其中de Saint Venant 方程式的基本假設條件為：
1. 水流為一維流動，整個斷面上的速度一致且同一斷面上的水面線為水平；
2. 河道彎曲度不大且忽略垂直加速度之作用，因此靜水壓力之分佈適用於河道中每一計算點；
3. 可以類似定量流中之阻力公式(resistance laws)考慮變量流邊界摩擦及紊流現象；
4. 河床之平均坡降很小；
5. 水體密度假設為均勻分佈。
n
輸砂演算：
輸砂模擬以水理模擬所得河川網路的水位、流量，為所需已知條件，及配合流管理論分成多個流管，假設所分的每個流管在已知斷面輸水能力均相同，並分別計算輸砂量，再代入輸砂連續方程式中求解每個流管中平均底床沖淤情形。因每個時間段流量並非固定，所以每次流管分配的邊界也會有所不同，如此即可模擬橫向的河床沖淤變化。輸砂量計算又可分由輸砂公式直接計算總輸砂量及底床載、懸浮載分開計算後再合併為總輸砂量兩種方法，尤其在高懸浮載的河川或不平衡輸砂現象明顯的區域即需使用後者來計算方能符合實際物理現象。
如將輸砂量分成含河床載(bed load)及懸浮載(suspended load)兩部分時，泥砂連續方程式式可化為如下形式
(2-3)
式中
=流管內單位長度底床泥砂淤積率(
)
=
=流管內河床載傳輸率，以河床載公式計算(
);
Nsize表泥砂分組數目
=底床孔隙率.
=流管之流量(
);
=流管內粒徑
之懸浮載濃度(
)，以懸浮載對流擴散方程式計算，可表為下式：
(2-4)
其中
=流量(cms)；
及
=分別為縱向及橫向延散係數，其值由輸入或經驗公式計算決定; 
=流管內通水斷面積; 
=流管內平均水深(m); l與r分別為管流左右邊界,
=懸浮載源（或稱為對流擴散方程式的反應項），可分為淤積源(
)及再懸浮源(
)
(2-5)
再懸浮量
可以下式表示
(2-6)
=泥砂比重
=流管寬度(m);
Wk
= 粒徑
之沈降速度(m/sec);
βk = 粒徑
所占重量百分比
=近底床的懸浮質濃度
淤積量
可以下式表示：
(2-7)
=淤積懸浮質濃度，可以下式計算：
(2-8)
κ = Van Karman常數=0.4.
計算過程以最大粒徑倍數參數Alt來控制每一個計算時距的河床最大沖刷深度，以免造成河床劇烈變動致使數值發散。
2-1-2數值方法
n
水理演算：
以下簡要介紹變量流、迴水演算及定量流模式計算方法，詳細過程可參考李鴻源等(1997)。變量流方程式求解係根據de Saint Venant之一維渠道緩變量流連續及動量方程式再配合節點連續關係差分求解，求解水位及流量值。控制方程式為非線性聯立方程組，須利用數值方法求解，模式利用具有無條件穩定特性之普立斯蒙四點差分法(Preissmann
four point finite difference scheme)， 經由計算路徑、計算點、節點、連結等過程將控制方程式線性表示化，求解各時段及地點之水位與流量。定量流況計算分定量流模式及迴水演算兩種，定量流模式為整體解法，理論類似變量流，迴水演算法由指定控制點依流況往指定方向一點一點的推算水位值，由於河川演算常遇到轉變流況的情形，因此定量流況大都以迴水演算計算較為穩定。
n
輸砂演算：
輸砂部份分兩種計算方式，一種為總輸砂量算法，另一種為分開計算法。總輸砂量算法原則上採輸砂公式計算的成果代入泥砂連續方程式，以求解底床變化量；分開計算法基本上是為了確實反映泥砂運動之基本特性(尤其是在不平衡輸砂時)，而將河床載及懸浮載分開來計算，計算後所得輸砂量及濃度代入泥砂連續方程式求解河床斷面變化情形。此法將總輸砂量分成河床載及懸浮載兩部份，河床載利用河床載公式計算，懸浮載則直接解析懸浮質濃度對流擴散方程式，因一般在天然河川中懸浮載所佔比例達80%以上，故此法可反映出不平衡輸砂的現象，這個在現有的模式中是較少有的。懸浮載及河床載分開計算與公式法求總輸砂量兩種方法均先劃分流管及粒徑分組再行細部計算，在單一流管內做一維之傳輸演算，以網路型態求解各流管的濃度，而懸浮載計算時尚考慮各流管間物質的交換，故橫向傳輸現象也一併考慮於對流擴散方程式中，可充分反應懸浮質在分流管後因紊流及速度擾動的擴散作用，流管間濃度混合交換的情形。依據1975年Cunge的觀點，採split
operator method將懸浮質對流擴散方程式分成四部份分別求解，即對流、縱向擴散、橫向擴散及反應四個步驟，每一步驟均求解新的
值，做為下一步驟的已知值繼續演算至完成一個時距為止，即一個演算時距完成後，下一時距使用的已知值
由修正的最後值取代繼續演算。詳細數值過程可參考李鴻源等(1997)。
總體而言，分開計算法分為四個步驟可求解：
u
步驟(一)、懸浮質對流擴散方程式由邊界及已知條件分四部份分開求解，修正流管內
及濃度梯度值。
u
步驟(二)、除步驟(一)所求得之懸浮質濃度
外，尚需求算
，所以在各流管內先以bed load公式計算
，再換算成
的單位以代入後續步驟計算。
u
步驟(三)、以步驟(一)、(二)所求之
修正值及
修正底床高程。
u
步驟(四)、每一個演算時間內先由水理計算流量水位及分流管重複步驟(一)、(二)、(三)，直到時間終了為止。
2-1-3邊界條件與模式參數
本研究擬分析的河段為濁水溪河口第1斷面至第86斷面彰雲大橋下游，因此選擇此段資料進行基本資料建立，本模式使用的邊界條件，上游需要流量歷線，下游需要水位歷線，在檢討計畫洪水位時，上游採用100年頻率設計洪水量24000cms ，下游採設計暴潮位3.96公尺，做定量流演算。在下游河道堤線北移時，上游流量仍不變，下游則採用河口組所計算的影響水位作為邊界條件，因此除了控制河道不沖淤條件外，也考慮河道北移對暴潮位影響，以符原先規劃計畫洪水位的要領。在河道穩定演算時，我們規劃了短期100年洪水及長期10年一般洪水事件來模擬，搭配採砂與否、漁塭清除與否及堤線北移與否的情況，共有16種情況加以描述各情況的河道沖淤情形。因此在長短期事件的邊界條件處理有所不同，短期事件時上游邊界採用河口組利用HEC-1模式算到彰雲大橋的100年頻率降雨所產生的洪水歷線，尖峰值約22000cms比計畫流量稍低，下游邊界水位使用暴潮定水位3.96公尺。在長期事件時上游邊界採用檢定驗證事件約五年的歷史記錄重複兩次發生，總計大約十年，其中剔除了一場賀伯颱風事件進行模擬，然因下游河口無潮位站，因此假設一個定水位1.0公尺當基準，依流量變化彈性調整到約3.0公尺作為下游水位的邊界條件。
模式參數需要檢定驗證才能使用，本模式水理參數主要為各斷面的曼寧n值，及一些水位流量初始設定值的調整，輸砂參數為可沖刷層厚度、輸砂公式、選擇計算方式及流管數等。